Ich denke es liegt an dem Phonebook access protocol (PBAP).
Welche Android Version hast du auf dem Note?
Android-Version 4.1.2 (eine neuere kenne ich nicht)

Unter 4.0.x war es nur möglich Kontakte von der Sim-Karte zu überspielen.
Bzw Kontakte bei denen auch eine Emailadresse hinterlegt ist, wurden ausgeschlossen.
Unter den späteren Versionen 4.1.+ müsste auch der Zugriff auf Google Kontakte mit Telefonnummer und Emailkontakten wieder vollständig möglich sein.
Ich muss mal nachsehen, ob die fehlenden Kontakte mehrere E-Mail-Adressen zugeordnet sind oder andere Gemeinsamkeiten vorhanden sind. Geht aber heute nicht mehr...

Das betraf nur eine Hand voll Geräte, aber das Note war dabei.
Vieleicht ein Firmewareupdate machen?
Wie oben beschrieben – es scheint keine neuere Firmwareversion zu geben...
Was ich noch versuchen werde – bei der System-App LogsProvider Daten löschen. Den Vorschlag hat Wildbill mal gemacht.
Wenn nichts davon funktioniert gebe ich auf. Die wichtigste Funktion – eben Gespräche anzunehmen – klappt ja.

Gruß solo2014