Für Arbeiten an der Elektrik wird stets geraten die Batterie ab zuklemmen, ungeachtet ob dies wirklich erforderlich ist oder nicht.

Reine Vorsichtsmaßnahme!
Ob du nun stattdessen an die Bordsteckdose gehen kannst, hat nichts mit diesem Hinweis zu tun.
Nun zum zweiten Teil deiner Frage:
Du möchtest eine 13 pol. Steckdose komplett anschliessen, daher benötigst du ein Dauerplus von der Batterie. Die Bordsteckdose hat
im Originalzustand kein Dauerplus, sondern einen Zündungsplus, daher würde das Licht (Innenbeleuchtung) im Anhänger nur leuchten,
wenn der Zündschlüssel im Duster steckt. Ob 7.pol. oder 13 pol. du brauchst bei beiden E-Sätzen einen Dauerplus, wegen der Warnblinkerfunktion.